#数学游戏

如果「百年一遇」说的是:每年发生的概率 P = 1/100

那么,在 Years 年内,事件发生 Times 次的概率为:

P^Times * C(Years,Times) * (1-P)^(Years-Times)

Combination: C(y,t) = y! / [ t! * (y-t)! ]

在百年一遇的规模下:
100年都不发生 = 0.366
100年发生一次 = 0.370
100年发生二次 = 0.185
100年发生三次 = 0.061
100年三次以上 = 0.018

——看起来并不是多么让人心安的数字

把描述改成「千年一遇」,那么在 1000 年的时间段内,发生概率和上面的百年其实差不多的:
1000年都不发生 = 0.368
1000年发生一次 = 0.368
1000年发生二次 = 0.184
1000年发生三次 = 0.061

但如果把「千年一遇」放在 100 年的范围:
100年都不发生 = 0.905
100年发生一次 = 0.091
100年发生二次 = 0.004

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